目        录

第1章    极限与连续    1

1.1    函数、极限及其运算    1

1.2    极限存在准则，函数的连续性    10

第2章    一元函数微分学    33

2.1    导数的概念与求导法则    33

2.2    高阶导数，隐函数、参数函数的导数及微分    41

2.3    中值定理与洛必达法则    50

2.4    导数的应用    65

第3章    一元函数积分学    96

3.1    不定积分    96

3.2    定积分    103

3.3    定积分的应用,反常积分    113

第4章    微分方程    145

4.1    一阶微分方程    145

4.2    高阶微分方程,常系数线性微分方程    161

第5章    向量代数与空间解析几何    188

5.1    向量代数    188

5.2    平面与直线，曲面与曲线    194

第6章    多元函数微分学    218

6.1    多元函数微分学的基本理论    218

6.2    多元函数微分学的应用    232

第7章    重积分    266

7.1    重积分的概念及二重积分的计算    266

7.2    三重积分的计算及重积分的应用    274

第8章    曲线积分与曲面积分    289

8.1    数量值函数的曲线积分与曲面积分    289

8.2    向量值函数在定向曲线上的积分及格林公式    295

8.3    向量值函数在定向曲面上的积分，高斯公式及斯托克斯公式    303

第9章    无穷级数    324

9.1    常数项级数    324

9.2    幂级数    332

9.3    傅里叶级数    342

参考文献    362